來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2018-10-25 13:46:07
3、函數(shù)、方程、不等式
常用的數(shù)學(xué)思想方法:
、艛(shù)形結(jié)合的思想方法。
、拼ㄏ禂(shù)法。
、桥浞椒ā
、嚷(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。
、蓤D像的平移變換。
4、證明角的相等
1、對頂角相等。
2、角(或同角)的補角相等或余角相等。
3、兩直線平行,同位角相等、內(nèi)錯角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分線分得的兩個角相等。
6、同一個三角形中,等邊對等角。
7、等腰三角形中,底邊上的高(或中線)平分頂角。
8、平行四邊形的對角相等。
9、菱形的每一條對角線平分一組對角。
10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。
11、關(guān)系定理:同圓或等圓中,若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等,則它們所對的圓心角相等。
12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。
13、同弧或等弧所對的圓周角相等。
14、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
15、同圓或等圓中,如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等。
16、全等三角形的對應(yīng)角相等。
17、相似三角形的對應(yīng)角相等。
18、利用等量代換。
19、利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等
20、切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
5、證明直線的平行或垂直
1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法:
、哦x、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。
、破叫卸ɡ、兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。
⑶平行線的判定:同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角),兩直線平行。
、绕叫兴倪呅蔚膶吰叫。
、商菪蔚膬傻灼叫小
、嗜切危ɑ蛱菪危┑闹形痪平行與第三邊(或兩底)
、艘粭l直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,則這條直線平行于三角形的第三邊。
2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法:
⑴兩條直線相交所成的四個角中,由一個是直角時,這兩條直線互相垂直。
、浦苯侨切蔚膬芍苯沁吇ハ啻怪。
、侨切蔚膬蓚銳角互余,則第三個內(nèi)角為直角。
、热切我贿叺闹芯等于這邊的一半,則這個三角形為直角三角形。
、扇切我贿叺钠椒降扔谄渌麅蛇叺钠椒胶,則這邊所對的內(nèi)角為直角。
⑹三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。
⑺等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。
⑻矩形的兩臨邊互相垂直。
、土庑蔚膶蔷互相垂直。
、纹椒窒遥ǚ侵睆剑┑闹睆酱怪庇谶@條弦,或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。
、习雸A或直徑所對的圓周角是直角。
⑿圓的切線垂直于過切點的半徑。
⒀相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。
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