中考數(shù)學學習：精學知識

　　數(shù)學之所以成為了一個重點學科就是因為數(shù)學是一個和自然界、生活還要社會都掛鉤的學科。所以數(shù)學的重要性就這樣被凸現(xiàn)出來了，人們都會強調(diào)數(shù)學的重要性但是都不知道數(shù)學在科學研究里面是起到一個推動作用的，有了數(shù)學才會推動社會的進步。

　　事實上，雖然數(shù)學的發(fā)展日新月異，學科分支五花八門，但真正可以解決問題的數(shù)學為數(shù)不多。很多人高談闊論數(shù)學之有用，其實他們?nèi)匀怀两�在�?shù)百年前的數(shù)學中，對近現(xiàn)代數(shù)學所知有限。法國布爾巴基學派的領(lǐng)袖人物丟東尼曾經(jīng)大肆抨擊近代數(shù)學研究的某些傾向：“許多數(shù)學家在數(shù)學王國的一角占據(jù)了一席之地，并且不愿意離開。他們不僅差不多完全忽略了與他們的專業(yè)領(lǐng)域無關(guān)的東西，而且不能理解他們的同事在遠離他們的另一個角落使用的語言和術(shù)語。即使是受過最廣博的訓練的人在浩瀚的數(shù)學王國的某些領(lǐng)域中也感到迷茫，像龐加萊和希爾伯特這樣的人，幾乎在每個領(lǐng)域都留下他們天才的印跡，甚至在最偉大的成功者中也是少而又少的極其偉大的例外。”“數(shù)學是什么”是一個純粹的哲學問題，對他的解答眾說紛紜，迄今并沒有什么標準答案，也許永遠也不可能有標準答案，我倒是傾向于柯朗的一段名言：“‘

　　數(shù)學是什么？這個問題，不能通過哲學概括、語意學定義或者新聞工作者所特有的迂回說法來做出令人滿意的回答。”有一種有趣的現(xiàn)象，盡力鼓吹數(shù)學萬能的人往往是那些對數(shù)學了解不多的人，或許真的像人們說的那樣：“學得越多，越知道自己無知。”我知道的數(shù)學不算多，也知道數(shù)學對很多學科有用，不過我最關(guān)心的是它到底有什么用？它在自然科學研究中到底充當了什么角色？人們對數(shù)學的認識伴隨著數(shù)學的發(fā)展在不斷變化。曾幾何時，人們判斷數(shù)學好壞的重要標準是：“它有什么用？”即使是一個響當當?shù)拇蠖ɡ恚�我們也需要問一問這個問題。可按照這個標準，很多數(shù)學大有被掃進垃圾堆之虞。更重要的是，今天看起來沒用的數(shù)學也許明天就能挽救世界。在數(shù)論、代數(shù)幾何應(yīng)用于密碼領(lǐng)域之前，誰能知道它對現(xiàn)實社會可以產(chǎn)生什么樣的影響？于是人們開始改變好數(shù)學與壞數(shù)學的評價標準：“有用的或者能給人帶來美感的數(shù)學就是好的數(shù)學。”標準的改變既挽救了一些學科，也讓很多人保住了“飯碗”。不過“數(shù)學能干什么”依然是大家最關(guān)心的問題。即使你從事的數(shù)學研究與自然科學沒有直接的聯(lián)系，至少你要找出它與數(shù)學其它分支的內(nèi)在關(guān)系，否則難免授人以“閉門造車”之口實。要列舉數(shù)學的豐功偉績實在太容易了，任何人都可以如數(shù)家珍般列出一長串，遠的不說，僅最近幾屆諾貝爾經(jīng)濟學獎的工作就足以說明數(shù)學之偉大，更不用說物理學、化學等理學分支與數(shù)學的深刻關(guān)系了。但我們在為數(shù)學高唱贊歌之時更應(yīng)該清楚另一個問題：“數(shù)學，它不僅是很不完善的，有些還是相互矛盾的。”

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看