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2023年初中數(shù)學(xué)之二次函數(shù)解題技巧

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-06-27 22:13:09

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一般有三問(wèn),第一問(wèn)一般是求函數(shù)解析式,大部分情況是需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。一般會(huì)給出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)需要通過(guò)題上的已知條件進(jìn)行求解,然后求出二次函數(shù)的解析式。

有時(shí)候還需要求出相應(yīng)的一次函數(shù)解析式及關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。

第二問(wèn)一般來(lái)講是求線段長(zhǎng)或者是三角形的面積.線段長(zhǎng)是兩個(gè)點(diǎn)之間的距離,一般情況是由位置較高的點(diǎn)的縱坐標(biāo)-位置較低點(diǎn)的縱坐標(biāo),得出的式子也是一個(gè)二次函數(shù),這個(gè)二次函數(shù)的最大值一般就是所要求的線段長(zhǎng)的最大值, 求面積時(shí),一般是求三角形的面積,運(yùn)用的方法有鉛錘法和割補(bǔ)法。

不論是求三角形面積還是四邊形面積,都需要利用點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度,最后算出面積。

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題也是二次函數(shù)中必考的一個(gè)點(diǎn),這是學(xué)生的難點(diǎn),其變化結(jié)果,主要有兩種,一是三角形,二是四邊形。

三角形主要由直角三角形和等腰三角形兩種,處理三角形問(wèn)題時(shí),主要是由三角形的頂點(diǎn)出發(fā),無(wú)論它是等腰三角形或者是直角三角形時(shí)都有三種情況,即三個(gè)點(diǎn)分別是等腰三角形的頂點(diǎn)或直角三角形的直角頂點(diǎn)時(shí)。

如果變化結(jié)果是四邊形,主要有兩種結(jié)果,一是平行四邊形,二是特殊的平行四邊形,包括矩形菱形和正方形,一般以平行四邊形矩形和菱形最多。

不論變化的是三角形,還是四邊形,其入手的關(guān)鍵是先找出變化后的結(jié)果和種類,尤其是要學(xué)會(huì)解設(shè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo). 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題也是二次函數(shù)中必考的一個(gè)點(diǎn)這是學(xué)生的難點(diǎn)。

向坐標(biāo)軸作垂線,是解決有關(guān)平面直角坐標(biāo)系問(wèn)題的基本方法,也是解決二次函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的基本方法。

由關(guān)鍵點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線是做題時(shí)必須要想到的一個(gè)解決問(wèn)題的途徑,向坐標(biāo)軸作垂線,有以下好處,一是可以很快的構(gòu)成直角三角形,利用角度互余的關(guān)系,求角度。二是可以構(gòu)造出直角三角形,證明三角形相似,可以更好地利用和處理邊的關(guān)系,求線段長(zhǎng)。

利用三角形相似和三角函數(shù)解題是最近幾年中招考試二次函數(shù)中常用的方法,利用三角形相似和三角函數(shù),可以更好地處理邊的關(guān)系,一般二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的,基本上都可以用三角形相似和三角函數(shù)來(lái)解決,所以說(shuō)三角相似莫相忘,三角指的是三角函數(shù),相似指三角形相似.找不到三角形相似時(shí)要記得向坐標(biāo)軸作垂線,構(gòu)造直角三角形,從而利用相似。

二次函數(shù)的具體要求,最終都會(huì)落到點(diǎn)的坐標(biāo)上,求點(diǎn)坐標(biāo)一般都跟動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題有關(guān)系,可以利用三角形相似解題,最終得出的是一個(gè)方程。

一般情況下是一個(gè)分式方程,化簡(jiǎn)可以得到一個(gè)一元一次方程,或者是一元二次方程,從而求解。還可以利用勾股定理列方程來(lái)進(jìn)行求值, 勾股指的是勾股定理。

方程指一元二次方程。 二次函數(shù)的具體要求最終都會(huì)落到點(diǎn)的坐標(biāo)上求點(diǎn)坐標(biāo)。

而求解還可以利用勾股定理列方程來(lái)進(jìn)行求值勾股指的是勾股定理方程指一元二次方程 解二次函數(shù)綜合題時(shí)按照以上的步驟進(jìn)行思考,再根據(jù)平時(shí)所講的分類討論,結(jié)合具體題型的變化,認(rèn)真細(xì)心求解,一般都能夠求出最終的結(jié)果。

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